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4. 反復構造
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   5. 練習問題2
   6. 練習問題3
   7. 多重反復処理(ネスト)
   8. 練習問題4
   9. 練習問題5

5. 配列
   1. 配列とは
   2. 練習問題
   3. 2次配列
   4. 練習問題
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5-6.素数を求める,その2(エラトステネスのふるい)

 問題:
100以下の素数を求めよ。 たいとるそのまま・・・(^_^;)

  素数とは、1より大きく、1とその数以外に約数を持たない自然数である。すなわち 一番小さい素数は2である。ここでは「エラトステネスのふるい」という有名な アルゴリズムによって素数を求める。


エラトステネスのふるいとは、
  1. 100個の配列を用意する
  2. すべての配列の中身に1を代入する
  3. 2の倍数番目の中に0を代入する
  4. 3の倍数番目の中に0を代入する
  5. 4番目はすでに0なので、次に進む
  6. 5の倍数番目の中に0を代入する
  7. 6番目はすでに0なので、次に進む
  8. 7の倍数番目の中に0を代入する
  9.     
  10.     
  11. 100の平方根まで繰り返す

   例えば99を見たとき、100の平方根=10であるから、11でも割り切れるが、 11以下の数ですでにチェックされている。したがって100の平方根=10以上は チェックする必要がない。

 これをもう少し視覚的に見てみよう。
添字0123456 7891011121314 1516
中身//11111 111111 1111
             ↓
      2の倍数を消していきます。
             ↓
添字 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
中身 / / 1 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0
             ↓
      3の倍数を消していきます。
             ↓
添字 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
中身 / / 1 1 0 1 0 1 0 0 0 1 0 1 0 0 0
             ↓
   4の倍数は2の倍数ですでに消えている。
     そこで5の倍数を消していきます。
             ↓
添字 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
中身 / / 1 1 0 1 0 1 0 0 0 1 0 1 0 0 0
             ↓
   6の倍数は2の倍数ですでに消えている。
     そこで7の倍数を消していきます。
             ↓
             ↓
   8の倍数は2の倍数ですでに消えている。
   9の倍数は3の倍数ですでに消えている。
   10の倍数は2の倍数ですでに消えている。
   100の平方根=10を越えたのでおしまい。
             ↓
   配列の中身が1である添え字が素数である。


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